¿Cuanto tarda una gota de lluvia en caer al suelo?
Investigación: Durante tres años han estado recopilando datos sobre velocidad y tamaño de 64.000 gotas de lluvia caídas en México DF en ausencia de viento. Para esta tarea usaron sistemas ópticos de medida, de análisis de partículas y recolectores.
El tiempo transcurrido desde que una gota de agua abandona la nube y cae al suelo está condicionado por tantos factores que hacen casi imposible predecirlo con exactitud. Suponiendo un escenario ideal en el que la gota sea perfectamente esférica e indeformable, que no haya viento para que la trayectoria de caída sea perpendicular al suelo y que la velocidad sea constante, sobre la gota actúan dos fuerzas: su propio peso y la resistencia al avance que opone la atmósfera.
Newton propuso una fórmula empírica que, teniendo en cuenta estos datos, calcula la velocidad de caída y, por tanto, el tiempo que tarda la gota en descender desde una altura determinada. Como ejemplo, y supuestas las condiciones anteriores, una gota de 5 mm de diámetro que cae desde una nube a 1.800 metros de altitud tarda en llegar a la superficie unos 4,5 minutos.
En teoría sería fácil predecir que las gotas de lluvia más grandes tengan velocidades mayores, al fin y al cabo son más pesadas, pero resulta que no es así. Los objetos que caen en el vacío lo hacen con la misma aceleración independientemente de su masa, como demostraron los astronautas de uno de los viajes Apolo al dejar caer una pluma y un martillo en la Luna: los dos llegaban al suelo a la vez. Sin embargo, en el aire sucede que los objetos se van acelerando hasta que asintóticamente alcanzan una velocidad límite denominada velocidad terminal. Para una paracaidista en caída libre esa velocidad es de unos 200 km/h. La velocidad terminal depende de la forma del objeto (no es lo mismo un paracaidista con el paracaídas cerrado que con el paracaídas abierto) y de la masa del mismo. Cuanta más masa tiene el objeto mayor es su velocidad terminal.
Todas las gotas de lluvia están compuestas por agua, que tiene siempre la misma forma y la densidad a una temperatura dada. Uno esperaría que las gotas más grandes, y por tanto más pesadas, tuvieran una mayor velocidad terminal. Por eso los investigadores se sorprendieron al medir gotas pequeñas que al llegar al suelo tenían una velocidad superior a la velocidad terminal. En un principio se achacó este resultado a un problema en las medidas, lo que ha estado intrigando a los expertos durante años. Ahora, científicos de la Universidad Tecnológica de Michigan (MTU), en Houghton, y de la Universidad Nacional de México, han encontrado pruebas de que el fenómeno es real.
Figura1.- Gotas de lluvia captadas en caída libre.
Durante tres años han estado recopilando datos sobre velocidad y tamaño de 64.000 gotas de lluvia caídas en México DF en ausencia de viento. Para esta tarea usaron sistemas ópticos de medida, de análisis de partículas y recolectores. Además, crearon un algoritmo computacional modificado para analizar estos datos.
Han descubierto que algunas gotitas, a las que llaman gotas superterminales, tienen velocidades superiores a la velocidad terminal propia en función de su tamaño (o masa). Así por ejemplo, se calcula que una gota con un diámetro de 100 micras tiene una velocidad terminal de 30 cm/s, pero estos investigadores encontraron gotas de este tamaño viajando a 3 ó 4 m/s. Estos resultados los han publicado en Geophysical Research Letters (13 de junio).
Figura 2.- Impacto de gotas de lluvia contra el suelo.
Creen que las gotas superterminales se forman cuando gotas más grandes colisionan y se rompen en varias gotitas que llevan la misma velocidad que la gota progenitora. A medida que la lluvia cae más fuerte, la fracción de gotas pequeñas aumenta, y a la vez la fracción de gotas grandes disminuye. Esto es consistente con la explicación de la ruptura de gotas grandes veloces rompiéndose en gotas pequeñas por encima de su velocidad terminal.
El hallazgo tiene implicaciones prácticas. Recordemos que un tercio de la economía mundial (agricultura, aviación, etc.) está influida directa o indirectamente por la capacidad de predecir la lluvia de manera fiable, y esto representa mucho dinero. Los modelos de predicción de tiempo atmosférico dependen de simplificaciones sobre cómo las gotas de lluvia crecen o se mueven, por lo que un mejor entendimiento de este tipo de procesos, en los que las gotas interaccionan entre sí, puede mejorar los modelos y hacer que estos sean más fiables. Por ejemplo, todos los modelos asumen que las gotas caen a su velocidad terminal correspondiente y ahora se sabe que no es verdad. Así que si un día se va con su amada al campo y desea recitarle bajo la lluvia el poema de E. E. Cummings del principio de este artículo, quizás pueda asegurarse mejor de que va a llover gracias a este descubrimiento.
Investigación: Durante tres años han estado recopilando datos sobre velocidad y tamaño de 64.000 gotas de lluvia caídas en México DF en ausencia de viento. Para esta tarea usaron sistemas ópticos de medida, de análisis de partículas y recolectores.
Newton propuso una fórmula empírica que, teniendo en cuenta estos datos, calcula la velocidad de caída y, por tanto, el tiempo que tarda la gota en descender desde una altura determinada. Como ejemplo, y supuestas las condiciones anteriores, una gota de 5 mm de diámetro que cae desde una nube a 1.800 metros de altitud tarda en llegar a la superficie unos 4,5 minutos.
En teoría sería fácil predecir que las gotas de lluvia más grandes tengan velocidades mayores, al fin y al cabo son más pesadas, pero resulta que no es así. Los objetos que caen en el vacío lo hacen con la misma aceleración independientemente de su masa, como demostraron los astronautas de uno de los viajes Apolo al dejar caer una pluma y un martillo en la Luna: los dos llegaban al suelo a la vez. Sin embargo, en el aire sucede que los objetos se van acelerando hasta que asintóticamente alcanzan una velocidad límite denominada velocidad terminal. Para una paracaidista en caída libre esa velocidad es de unos 200 km/h. La velocidad terminal depende de la forma del objeto (no es lo mismo un paracaidista con el paracaídas cerrado que con el paracaídas abierto) y de la masa del mismo. Cuanta más masa tiene el objeto mayor es su velocidad terminal.
Todas las gotas de lluvia están compuestas por agua, que tiene siempre la misma forma y la densidad a una temperatura dada. Uno esperaría que las gotas más grandes, y por tanto más pesadas, tuvieran una mayor velocidad terminal. Por eso los investigadores se sorprendieron al medir gotas pequeñas que al llegar al suelo tenían una velocidad superior a la velocidad terminal. En un principio se achacó este resultado a un problema en las medidas, lo que ha estado intrigando a los expertos durante años. Ahora, científicos de la Universidad Tecnológica de Michigan (MTU), en Houghton, y de la Universidad Nacional de México, han encontrado pruebas de que el fenómeno es real.
Figura1.- Gotas de lluvia captadas en caída libre.
Durante tres años han estado recopilando datos sobre velocidad y tamaño de 64.000 gotas de lluvia caídas en México DF en ausencia de viento. Para esta tarea usaron sistemas ópticos de medida, de análisis de partículas y recolectores. Además, crearon un algoritmo computacional modificado para analizar estos datos.
Han descubierto que algunas gotitas, a las que llaman gotas superterminales, tienen velocidades superiores a la velocidad terminal propia en función de su tamaño (o masa). Así por ejemplo, se calcula que una gota con un diámetro de 100 micras tiene una velocidad terminal de 30 cm/s, pero estos investigadores encontraron gotas de este tamaño viajando a 3 ó 4 m/s. Estos resultados los han publicado en Geophysical Research Letters (13 de junio).
Figura 2.- Impacto de gotas de lluvia contra el suelo.
Creen que las gotas superterminales se forman cuando gotas más grandes colisionan y se rompen en varias gotitas que llevan la misma velocidad que la gota progenitora. A medida que la lluvia cae más fuerte, la fracción de gotas pequeñas aumenta, y a la vez la fracción de gotas grandes disminuye. Esto es consistente con la explicación de la ruptura de gotas grandes veloces rompiéndose en gotas pequeñas por encima de su velocidad terminal.
El hallazgo tiene implicaciones prácticas. Recordemos que un tercio de la economía mundial (agricultura, aviación, etc.) está influida directa o indirectamente por la capacidad de predecir la lluvia de manera fiable, y esto representa mucho dinero. Los modelos de predicción de tiempo atmosférico dependen de simplificaciones sobre cómo las gotas de lluvia crecen o se mueven, por lo que un mejor entendimiento de este tipo de procesos, en los que las gotas interaccionan entre sí, puede mejorar los modelos y hacer que estos sean más fiables. Por ejemplo, todos los modelos asumen que las gotas caen a su velocidad terminal correspondiente y ahora se sabe que no es verdad. Así que si un día se va con su amada al campo y desea recitarle bajo la lluvia el poema de E. E. Cummings del principio de este artículo, quizás pueda asegurarse mejor de que va a llover gracias a este descubrimiento.
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